【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）解：如圖所示，⊙P為所求的圓


（2）證明：BC與⊙P相切，理由為：

過P作PD⊥BC，交BC于點P，

∵CP為∠ACB的平分線，且PA⊥AC，PD⊥CB，

∴PD=PA，

∵PA為⊙P的半徑．

∴BC與⊙P相切


【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形，如圖所示；（2）BC與⊙P相切，理由為：過P作PD⊥BC，交BC于點P，利用角平分線定理得到PD=PA，而PA為圓P的半徑，即可得證．此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及作圖﹣復(fù)雜作圖，證明切線的方法有兩種：一種是連接證明垂直；一種是作垂線，證明垂線段等于半徑．
【考點精析】通過靈活運用直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多多班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）
A.極差是47
B.眾數(shù)是42
C.中位數(shù)是58
D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分

分組

家庭用水量x/噸

家庭數(shù)/戶

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0＜x≤6.5

13

C

6.5＜x≤9.0

D

9.0＜x≤11.5

E

11.5＜x≤14.0

6

F

x＞4.0

3

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有戶，在6.5＜x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%；
（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%；
（3）家庭用水量的中位數(shù)落在組；
（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請估計該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說法錯誤的是（　　）
A.開口向上
B.與x軸有兩個重合的交點
C.對稱軸是直線x=1
D.當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個頂點均在△ACD的邊上）．

（1）計算矩形EFGH的面積；
（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時停止移動．在平移過程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為 時，求矩形平移的距離；
（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形E1F1G1H1 ， 將矩形E1F1G1H1繞G1點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)H1落在CD上時停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形E2F2G1H2 ， 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，求cosα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連接EH，HF，F(xiàn)G，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（　　）
A.△EGH為等腰三角形
B.△EGF為等邊三角形
C.四邊形EGFH為菱形
D.△EHF為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內(nèi)部或BC邊上的一個動點（與B、C不重合），以D為頂點作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．

（1）求∠D的度數(shù)；
（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．
①如圖1，連接GH、AD，當(dāng)GH⊥AD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；
②當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時，過A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一個交點為D．

（1）若點D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒 個單位的速度運動到點D后停止，問當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，﹣2，3，﹣4，小明先從布袋中隨機摸出一個球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．
（1）共有種可能的結(jié)果．
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

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