已等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底邊長(zhǎng)為12,則它的外接圓半徑等于
.
考點(diǎn): 三角形的外接圓與外心;等腰三角形的性質(zhì).
專題: 計(jì)算題.
分析: 如圖,⊙O為等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC=10,BC=12,作AD⊥BC于D,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD=BC=6,則AD垂直平分BC,根據(jù)垂徑定理的推論得點(diǎn)O在AD上;連結(jié)OB,設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△ABD中利用勾股定理計(jì)算出AD=8,在Rt△OBD中,再利用勾股定理得到(8﹣r)2+62=r2,然后解方程即可得到外接圓半徑.
解答: 解:如圖,⊙O為等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC=10,BC=12,
作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,
∴BD=CD=BC=6,
∴AD垂直平分BC,
∴點(diǎn)O在AD上,
連結(jié)OB,設(shè)⊙O的半徑為r,
在Rt△ABD中,∵AB=10,BD=6,
∴AD==8,
在Rt△OBD中,OD=AD﹣OA=8﹣r,OB=r,
∵OD2+BD2=OB2,
∴(8﹣r)2+62=r2,解得r=,
即它的外接圓半徑等于.
故答案為.
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①求證:IE=BE;
②線段IE是哪兩條線段的比例中項(xiàng),試加以證明.
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