小華在做燃燒蠟燭實驗時,發(fā)現(xiàn)蠟燭被燃燒的長度與燃燒時間成正比例.實驗表明長為21cm的某種蠟燭,點燃6分鐘后,蠟燭變短3.6cm,設蠟燭點燃x分鐘后變短了ycm,求:
(1)y與x的函數(shù)關系式______;
(2)此蠟燭在點燃______分鐘后將燃燒完;
(3)你能畫出此函數(shù)的圖象嗎?(提醒:畫圖象時可要注意自變量x的取值范圍哦!)
(1)依題意可設y=kx(k≠0),
又當x=6時,y=3.6,
所以k=0.6時,即:y=0.6x;
(2)當y=21時,0.6x=21,x=35,
所以點燃35分鐘后可燃燒光;
(3)如圖,由x的取值范圍:0≤x≤35;圖象是一條線段.
分析:(1)根據(jù)燃燒的蠟燭=每分鐘燃燒的長度×時間,建立函數(shù)關系式用待定系數(shù)法求解;
(2)令y=21即可求得燃燒完使用的時間;
(3)根據(jù)自變量的取值范圍知:此圖象是一條線段,而不能畫成直線或射線.
點評:能夠根據(jù)題意中的等量關系建立函數(shù)關系式;能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應的x的值;畫圖象的時候,特別注意自變量的取值范圍.