【題目】我們把有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且?jiàn)A角互補(bǔ)(不相等)的兩個(gè)三角形叫做“互補(bǔ)三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補(bǔ)三角形”.

(1)寫(xiě)出圖1中另外一組“互補(bǔ)三角形”_______；

(2)在圖2中，用尺規(guī)作出一個(gè)△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補(bǔ)三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側(cè)，并證明這一組“互補(bǔ)三角形”的面積相等.

【答案】(1)答案不唯一，△AOD和△AOB，△ABD和△ABC；(2)如圖所示，見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)“互補(bǔ)三角形”的定義解答.

（2）在G點(diǎn)同側(cè)作GH=EF.FH=EG，則四邊形EFHG是平行四邊形，根據(jù)“互補(bǔ)三角形”的定義，△EFH和△EFG為“互補(bǔ)三角形”， 且△EFH和△EFG是同底等高的，即面積相等.

(1)答案不唯一，如：△AOD和△AOB，△ABD和△ABC

(2)如圖所示，△EFH為所求作的三角形，

∵GH=EF，FH=EG，

∴四邊形EFHG是平行四邊形，

∴GH∥EF，GP＝HQ，△EFH和△EFG同底等高，三角形面積相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到，連接DE.

（1）如圖1，求證：是等邊三角形；

（2）如圖2，當(dāng)6<t<10時(shí)，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)已學(xué)知識(shí)探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)過(guò)程如下：

（1）該函數(shù)自變量的取值范圍為；

（2）下表列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)圖象；

x

…

-1

2

…

y

…

3

2

1

…

（3）結(jié)合所畫(huà)函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：

①寫(xiě)出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)：；

②橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)，則b的取值范圍為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，是內(nèi)心，是外心，則等于（ )

A.130°B.135°C.140°D.145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，點(diǎn)在上，以為直徑的與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，平分．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求圖中陰影部分的面積；

（3）若，，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類(lèi)的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　�。┟祝�

A. 30 B. 30﹣30 C. 30 D. 30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在新中國(guó)成立70周年之際，某校開(kāi)展了“校園文化藝術(shù)”活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有：書(shū)法、繪畫(huà)、聲樂(lè)和器樂(lè)，要求全校學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，政教處在該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校初中學(xué)生中，參加“書(shū)法”項(xiàng)目的學(xué)生所占的百分比是多少？

（3）若該校共有1500人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“器樂(lè)”項(xiàng)目的高中學(xué)生有多少人？

（4）經(jīng)政教處對(duì)所有參加“繪畫(huà)”項(xiàng)目的作品進(jìn)行評(píng)比，共選出2名初中學(xué)生和2名高中學(xué)生的最佳作品，學(xué)校決定從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人作為學(xué)生會(huì)“繪畫(huà)社團(tuán)”的團(tuán)生，那么正好抽到一名初中學(xué)生和一名高中學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，點(diǎn)分別在上，且．設(shè)的邊上的高為，的邊上的高為．

（1）若、的面積分別為3，1，則 ；

（2）設(shè)、、四邊形的面積分別為，求證：；

（3）如圖②，在中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在上，且， ． 若、、的面積分別為3， 7， 5，求的面積．

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