【題目】如圖若要建一個長方形雞場,雞場一邊靠墻,墻長17m,墻對面有一個2m寬的門,另三邊用33m的竹籬笆圍成。

(1)要圍成150平方米,則雞場該如何修?

(2)求出能圍成的最大面積是多少?

【答案】(1)雞場與墻平行一邊為15m,與墻垂直一邊為10m.(2)最大面積為153平方米.

【解析】試題分析

(1)設與墻平行的一邊為米,則與墻垂直的兩邊長為: 米,由長方形的面積=寬,列方程可求解;

(2)設與墻平行的一邊為米,養(yǎng)雞場的面積為平方米,結合(1)可得關于的函數(shù)關系式,結合題意求出自變量的取值范圍,根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求出養(yǎng)雞場的最大面積.

試題解析

(1)設雞場與墻平行一邊為米,則與墻垂直一邊米,根據(jù)題意得: ,化簡得:

,解得: .

因為墻長17米,所以=15,此時與墻垂直的邊長為:10.

答:雞場與墻平行一邊為15,與墻垂直一邊為10.

(2)設與墻平行的一邊為米,養(yǎng)雞場的面積為平方米,根據(jù)題意可得: ,

化簡得:

,

∴當,即時, 的增大而增大,

=17時,y最大值=153.

雞場最大面積為153平方米.

練習冊系列答案
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