Question

某單位擬建造地下車庫，示意圖如圖：地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，通過計算說明，高為2米的汽車能順利通過嗎？

Answer 1

分析：在直角三角形ABD中利用AB=6米求得BD的長，然后求得CD的長，在RT△CDE中，利用三角函數(shù)可求出CE的長度．

解答：解：由題意得：∠A=30°，
∵AB=6，
∴BD=AB•tan30°=2

3

，
∴DC=BD-BC=2

3

-1，
∵∠A+∠CDA=90°，∠DCE+∠CDE=90°，
∴∠DCE=∠A=30°，
∴CE=CD×cos30°=3-

3

2

＞2．
∴能順利通過．

點評：利用三角函數(shù)首先要確定直角三角形，本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解．