【題目】一塊直角三角形木板，它的一條直角邊AB長1.5m，面積為1.5m2．甲、乙兩位木匠分別按圖①、②把它加工成一個正方形桌面．請說明哪個正方形面積較大（加工損耗不計）．

【答案】第二個正方形面積大，理由見解析．

【解析】試題分析：由于有正方形的一邊平行于三角形的一邊，故可用相似三角形的性質(zhì)求解．

試題解析：由AB=1.5m，S△ABC=1.5m2，可得BC=2m，

由圖①，過點B作Rt△ABC斜邊AC上的高，BH交DE于P，交AC于H．

由AB=1.5m，BC=2m，

得AC=（m），

由AC·BH=AB·BC 可得：BH==1.2（m），

設(shè)甲設(shè)計的桌面的邊長為xm，

∵DE∥AC，

∴Rt△BDE∽Rt△BAC，

∴，即，解得（m），

由圖②，若設(shè)乙設(shè)計的正方形桌面邊長為ym，

由DE∥AB，得Rt△CDE∽Rt△CBA，

∴，即，解得（m），

∵， ，

∴x＜y ，即x2＜y2，

∴S正方形①＜S正方形②，

∴第二個正方形面積大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E.

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時間；

（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時甲車距A地的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)．

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）若指針?biāo)傅膬蓚�數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針?biāo)傅膬蓚�數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點，若，滿足，則點就稱為“絕好點”．例如：，因為，所以是“絕好點”．

（1）點　　　　“絕好點”；點　　　　“絕好點”(填“是”或“不是)；

（2）已知一次函數(shù)(為常數(shù))圖像上有一個“絕好點”的坐標(biāo)是，一次函數(shù)(為常數(shù))圖像上是否存在其他“絕好點”？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由；

（3）點和點為一次函數(shù)(為常數(shù)且)圖像上的兩個“絕好點”，點在軸上運(yùn)動，當(dāng)最小時，求點的坐標(biāo)．(用含字母的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負(fù)半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)y=圖象于點B，C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點為D，E．

（1）當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為1時，求點B的坐標(biāo)；

（2）試問：當(dāng)點A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上運(yùn)動時，△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出△ABC的面積，若變化，請說明理由．

（3）試說明：當(dāng)點A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上運(yùn)動時，線段BD與CE的長始終相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的兩個外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（　　）

A. 152°B. 128°C. 108°D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的兩個頂點B，D都在拋物線y=x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點E，使以A，C，D，E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）動點P從點A出發(fā)向點D運(yùn)動，同時動點Q從點C出發(fā)向點A運(yùn)動，運(yùn)動速度都是每秒1個單位長度，當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）．當(dāng)t為何值時，△APQ是直角三角形？

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