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（2012•內江模擬）已知a2-2012a+1=0，則2a2-4025a+1-
2012a2+1
=
-2013
-2013
．
分析：先根據a2-2012a+1=0可知，a2=2012a-1，再代入所求代數式進行計算即可．
解答：解：∵a2-2012a+1=0，
∴a2=2012a-1，a2+1=2012a，
∴原式=2（a2-2012a）+1-a-
2012
a2+1

=-2+1-（a+
2012
a2+1
）
=-1-
a(a2+1)+2012
a2+1

=-1-
a•2012a+2012
2012a

=-1-
a2+1
a

=-1-
2012a
a

=-2013．
故答案為：-2013．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，根據題意得出a2=2012a-1，a2+1=2012a是解答此題的關鍵．
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