一次科技知識競賽，兩組學生成績統(tǒng)計如下表所示：

請你根據(jù)你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優(yōu)劣，并說明理由．

解：甲組的平均分為=80，
乙組的平均分為≈80，
甲組的方差為
=172；
乙組的方差為
≈256；
甲組的平均分數(shù)約等于乙組的平均分數(shù)，但甲組的方差小于乙組的方差，
所以甲組的分數(shù)更優(yōu)秀一些．
分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，分數(shù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，分數(shù)越穩(wěn)定．所以該題為甲組優(yōu)秀．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次科技知識競賽，兩組學生成績統(tǒng)計如下表所示：
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請你根據(jù)你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優(yōu)劣，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

一次科技知識競賽，兩個班學生的成績?nèi)缦拢?/p>

分數(shù)（分）

50

60

70

80

90

100

甲班人數(shù)（人）

2

5

10

13

14

6

乙班人數(shù)（人）

4

4

16

2

12

12

（1）請分別求出兩個班成績的眾數(shù)與中位數(shù)．

（2）若規(guī)定100分為一等獎，90分為二等獎，80分為三等獎，請分別求出兩個班的獲獎率．

（3）請分別求出兩個班成績的方差．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）
一次科技知識競賽，兩個班學生的成績?nèi)缦拢?br />
分數(shù)（分）
50
60
70
80
90
100
甲班人數(shù)（人）
2
5
10
13
14
6
乙班人數(shù)（人）
4
4
16
2
12
12
（1）請分別求出兩個班成績的眾數(shù)與中位數(shù)．
（2）若規(guī)定100分為一等獎，90分為二等獎，80分為三等獎，請分別求出兩個班的獲獎率．
（3）請分別求出兩個班成績的方差．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省三亞市實驗中學七年級下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分10分）
一次科技知識競賽，兩個班學生的成績?nèi)缦拢?br />

分數(shù)（分）
50
60
70
80
90
100
甲班人數(shù)（人）
2
5
10
13
14
6
乙班人數(shù)（人）
4
4
16
2
12
12
（1）請分別求出兩個班成績的眾數(shù)與中位數(shù)．
（2）若規(guī)定100分為一等獎，90分為二等獎，80分為三等獎，請分別求出兩個班的獲獎率．
（3）請分別求出兩個班成績的方差．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆海南省三亞市七年級下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分10分）

一次科技知識競賽，兩個班學生的成績?nèi)缦拢?/p>

分數(shù)（分）

50

60

70

80

90

100

甲班人數(shù)（人）

2

5

10

13

14

6

乙班人數(shù)（人）

4

4

16

2

12

12

（1）請分別求出兩個班成績的眾數(shù)與中位數(shù)．

（2）若規(guī)定100分為一等獎，90分為二等獎，80分為三等獎，請分別求出兩個班的獲獎率．

（3）請分別求出兩個班成績的方差．

 

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