如圖，在△ABC中，AB=2
5
，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB為斜邊的等腰直角三角形ABD，并計算四邊形ABCD的周長與面積．（保留作圖痕跡，結(jié)果用根號表示）
分析：作AB的垂直平分線，再在垂直平分線上截取AB的一半長度DE，得出進(jìn)而求出四邊形ABCD的周長與面積．
解答：解：如圖所示：
由題意可得出：AB=2
5
，則AE=BE=
5
，
∵等腰直角三角形ABD，
∴AD=BD=
10
，
∴四邊形ABCD的周長為：AC+BC+AD+BD=4+2+2
10
=6+2
10
，
四邊形ABCD的面積為：S△ABC+S△ABD=
1
2
×2×4+
1
2
×
10
×
10
=9．
點(diǎn)評：此題主要考查了垂直平分線的作法與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，根據(jù)已知得出D點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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