15、已知x、y均為實數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=
12499
．
分析：本題須先根據(jù)題意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出結果．
解答：解：x2y+xy2
=xy（x+y）=66
設xy=m，x+y=n
則m+n=17
mn=66
∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去）
x2+y2
=112-2×6
=109
x2y2=36
x4+y4
=1092-36×2
=11809
x4+x3y+x2y2+xy3+y4
=11809+6×109+36
=12499
故答案為：12499
點評：本題主要考查了因式分解的應用，在解題時要注意因式分解的靈活應用．
練習冊系列答案
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已知x、y均為實數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求：代數(shù)式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．

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解不等式與化簡：
（1）已知a、b均為實數(shù)，且
2a+6
+|b-
2
|=0，解關于x的不等式（a+2）x+b2＞a-1．
（2）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，
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試化簡：
a2
-|a+b|+
(c-a)2
+|b+c|．

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．

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11
11
．

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