【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn),且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,…,頂點(diǎn)依次為A1 , A2 , A3 , A4 , …表示,則頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是

【答案】(﹣505,505)
【解析】解:∵每個(gè)正方形都有4個(gè)頂點(diǎn),
∴每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),
∵2018÷4=504…2,
∴點(diǎn)A2018是第505個(gè)正方形的第2個(gè)頂點(diǎn),在第二象限,
∵從內(nèi)到外正方形的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,…,
∴A2(﹣1,1),A6(﹣2,2),A10(﹣3,3),…,A2018(﹣505,505).
故答案為(﹣505,505).
根據(jù)每一個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)可知每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以4,根據(jù)商和余數(shù)判斷出點(diǎn)A2018所在的正方形以及所在的象限,再利用正方形的性質(zhì)即可求出頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)你在圖中描出上述的四個(gè)點(diǎn),并依次連接AB,BC,CD,DA,組成四邊形ABCD;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,將四邊形ABCD先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到四邊形A′B′C′D′,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出四邊形A′B′C′D′.

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