如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A＝，AB＝3，AD＝5．求：

(1)求∠ADC，∠ABC的度數(shù)；

(2)求BC，CD的長度．

答案：
解析：

　　解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴∠A＋∠ADC＝，∠A＋∠ABC＝，(平行四邊形的相鄰的兩個內(nèi)角互補，這是平行線的性質)

　　∴∠ADC＝－∠A＝－＝，

　　∠ABC＝－∠A＝－＝；

　　(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD＝BC，AB＝CD，(平等四邊形的兩組對邊分別相等)

　　∴BC＝5，CD＝3．


提示：

點評：∠ABC還可以在求出∠ADC后利用平行四邊形的兩組對角分別相等求得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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