【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站,AB=2km,從A測得船C在北偏東45°的方向,從B測得船C在北偏東22.5°的方向,則船C離海岸線l的距離(即CD的長)為_____km(精確到0.1).
【答案】3.4.
【解析】分析: 根據(jù)題意在CD上取一點(diǎn)E,使BD=DE,設(shè)BD=DE=x,則由AD與CD的關(guān)系和勾股定理可求得x,從而可求得CD的長.
詳解: 在CD上取一點(diǎn)E,使BD=DE,設(shè)BD=DE=x.
∵BD=DE,
∴∠EBD=45°,
由題意可得∠CAD=45°,
∴AD=DC,
∵從B測得船C在北偏東22.5°的方向,
∴∠BCE=∠CBE=22.5°,
∴BE=EC,
∵AB=AD﹣BD=2km,
∴EC=BE=DC﹣DE=2km,
∵BD=DE=x,
∴CE=BE=x,
∴2+x=x+x,
解得x=.
∴DC=(2+)≈3.4(km)
故答案為3.4.
點(diǎn)睛: 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,得出BE=EC=2是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定:空氣質(zhì)量分為5級,當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)為1級,質(zhì)量為優(yōu);時為2 級,質(zhì)量為良;時為3級,輕度污染;時為4級,中度污染;300以上時為5級,重度污染。某城市隨機(jī)抽取了2019年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果,并整理繪制成如下兩端不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列各題。
(1)本次調(diào)查共抽取了________天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。
(3)扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為______度。
(4)如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上,將不適宜進(jìn)行戶外活動,根據(jù)目前的統(tǒng)計,請你估計2019年該城市有多少天不適宜開展戶外活動。(2019年,共365天)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,運(yùn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿路線BCD作勻速運(yùn)動,那么△ABP的面積與點(diǎn)P運(yùn)動的路程之間的函數(shù)圖象大致是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A.一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=2x+m與拋物線y=ax2+ax+b有一個公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)說明直線與拋物線有兩個交點(diǎn);
(3)直線與拋物線的另一個交點(diǎn)記為N.
①若-1≤a≤一,求線段MN長度的取值范圍;
②求△QMN面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF.連接DE,過點(diǎn)E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請判斷:FG與CE的關(guān)系是___;
(2)如圖2,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
(3)如圖3,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn),AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求□ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察理解,并解決問題.
問題情境:如圖所示,用一些相同的小正方形,拼在一起,排成如下的一些大正方形:
問題解決:(1)完成下表:
圖序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
每一行小正方形的個數(shù) | 1 | 2 | 3 | ______ | … | ______ |
陰影小正方形的個數(shù) | 1 | 3 | 5 | ______ | … | ______ |
(2)根據(jù)圖形規(guī)律推測:______(用含的代數(shù)式表示)
(3)像(1),(2)這樣,根據(jù)某類事物的部分對象具有的某種性質(zhì),推出這類事物的所有對象具有的這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理.對于科學(xué)的發(fā)現(xiàn),歸納推理是十分有用的,通過觀察、實驗,對有限個對象的性質(zhì)作歸納整理,提出對某類事物帶有規(guī)律性的猜測,是科學(xué)研究的基本方法.請觀察下列等式的規(guī)律:第一個等式:;第二個等式:;第三個等式:;…猜想并直接寫出第個等式.(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB,點(diǎn)C在直線AB上,D為線段BC的中點(diǎn).
(1)若AB=8 ,AC=2,求線段CD的長.
(2)若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.
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