Question

【題目】如圖是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開(kāi)圖．
（1）求表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)（粗實(shí)線的長(zhǎng)）；
（2）求盒子底面的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）如圖所示：表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為：2a+2b+4c；
（2）盒子的底面長(zhǎng)為：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．
盒子底面的寬為：b﹣c．
盒子底面的面積為：（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2
【解析】（1）該幾何體的周長(zhǎng)是圖中粗實(shí)線的長(zhǎng)度：根據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行答題；
（2）根據(jù)圖示求得盒子的長(zhǎng)與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行解答．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用幾何體的展開(kāi)圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握沿多面體的棱將多面體剪開(kāi)成平面圖形，若干個(gè)平面圖形也可以圍成一個(gè)多面體；同一個(gè)多面體沿不同的棱剪開(kāi)，得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的，就是說(shuō)：同一個(gè)立體圖形可以有多種不同的展開(kāi)圖．