【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點A的坐標為（2，1），BO＝2，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（　　）

A.﹣2B.﹣4C.4D.﹣8

【答案】D

【解析】

根據(jù)∠AOB=90°，先過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的對應邊成比例，列出比例式進行計算，求得點B的坐標，進而得出k的值．

過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，垂足分別為C、D，

則∠OCA＝∠BDO＝90°，

∴∠DBO+∠BOD＝90°，

∵∠AOB＝90°，

∴∠AOC+∠BOD＝90°，

∴∠DBO＝∠AOC，

∴△DBO∽△COA，

∴＝＝，

∵點A的坐標為（2，1），

∴AC＝1，OC＝2，

∴AO＝＝，

∴＝＝，即BD＝4，DO＝2，

∴B（﹣2，4），

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點B，

∴k的值為﹣2×4＝﹣8．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC邊上取點O畫圓，使⊙O經(jīng)過A、B兩點，下列結(jié)論中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點；④以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.正確的序號是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax+c和二次函數(shù)y＝﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝mx2﹣4mx+2m+1與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，與y軸交于點C，且x2﹣x1＝2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）E是拋物線上一點，∠EAB＝2∠OCA，求點E的坐標；

（3）設拋物線的頂點為D，動點P從點B出發(fā)，沿拋物線向上運動，連接PD，過點P做PQ⊥PD，交拋物線的對稱軸于點Q，以QD為對角線作矩形PQMD，當點P運動至點（5，t）時，求線段DM掃過的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學支教．

（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．

（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x+2與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C．

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使得以A、C、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù)，且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°．P為弧AB上的一點，過點P作PC⊥OA，垂足為C，PC與AB交于點D．若PD＝2，CD＝1，則該扇形的半徑長為__________．

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