已知：在銳角△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為（即cosC=），則AC邊上的中線長是     ．

試題分析：首先作△ABC的高AD，解直角△ACD與直角△ABD，得到BC的長，再利用余弦定理求解．
解：作△ABC的高AD，BE為AC邊的中線

∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=，
∴CD=，AD=．
∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，
∴BD=AD=，
∴BC=BD+CD=．
在△BCE中，由余弦定理，得
BE2=BC2+EC2-2BC•EC•cosC

點評：解直角三角形是初中數(shù)學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測得國家級風景區(qū)中心C處的方位角如圖所示，風景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tanα=1.627，tanβ=1.373．為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路．問連接AB高速公路是否穿過風景區(qū)，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算：　   　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經(jīng)過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

【理解】
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[　 　，　 　]；
【嘗試】
（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
【探究】
經(jīng)過FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為測量位于一水塘旁的兩點A、B間的距離，在地面上確定點O，分別取OA、OB的中點C、D，量得CD=20m，則A、B之間的距離是　   　m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知tanA=1，則銳角A的度數(shù)是
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

sin60°=
A．B．C．D．

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