Question

23、如圖，有一池塘．要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA．連接BC并延長到E，使CE=CB．連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離．請說明DE的長就是A、B的距離的理由．

Answer 1

分析：本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助△ACB≌△DCE用SAS證明，（其中兩邊已知，角為對頂角），尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．

解答：解：△ACB與△DCE中，
∵CD=CA，∠ACB=∠DCE，CE=CB，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=DE，
即DE的長就是A、B的距離．

點評：本題考查全等三角形的應用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．