Question

比較下列各對數(shù)的大小．
（1）-

4

5

與-

3

4

（2）|-4+5|與|-4|+|5|
（3）5²與2⁵
（4）2×3²與（2×3）²．

Answer 1

分析：據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，比較大小即可

解答：解：（1）∵-

3

4

的絕對值是

3

4

，-

4

5

的絕對值是

4

5

，而

4

5

＞

3

4

，
∴-

3

4

＞-

4

5

；
（2）∵|-4+5|=1，|-4|+|5|=9，
∴|-4+5|＜|-4|+|5|；
（3）∵5²，=25，2⁵=32，
∴5²，＜2⁵；
（4）2×3²=18，（2×3）²=36，
∴2×3²＜（2×3）²．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的大小比較，比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．