Question

【題目】我校第二課堂開展后受到了學生的追捧，學期結(jié)束后對部分學生做了一次“我最喜愛的第二課堂”問卷調(diào)查（每名學生都填了調(diào)査表，且只選了一個項目），統(tǒng)計后趣味數(shù)學、演講與口才、信息技術(shù)、手工制作榜上有名．其中選信息技術(shù)的人數(shù)比選手工制作的少8人；選趣味數(shù)學的人數(shù)不僅比選手工制作的人多，且為整數(shù)倍；選趣味數(shù)學與選手工制作的人數(shù)之和是選演講與口才與選信息技術(shù)的人數(shù)之和的5倍；選趣味數(shù)學與選演講與口才的人數(shù)之和比選信息技術(shù)與選手工制作的人數(shù)之和多24人．則參加調(diào)查問卷的學生有________人。

Answer 1

【答案】48

【解析】

設(shè)選信息技術(shù)的有x人，選演講與口才有y人，則手工制作的有（x+8）人，選趣味數(shù)學的有a（x+8）人，根據(jù)題意列出方程組，結(jié)合實際情況討論求解即可.

設(shè)選信息技術(shù)的有x人，選演講與口才有y人，則手工制作的有（x+8）人，選趣味數(shù)學的有a（x+8）人，

根據(jù)題意得： ，

②可變形為：（a-1）（x+8）=24+x-y③，

①+③，得2a（x+8）=24+6x+4y，

即a=；
①-③，得x+3y=20．
∵x、y都是正整數(shù)，
∴或或或或或

當、、、、，

a=都不是整數(shù)，不合題意．

當時，a==3．

∴選信息技術(shù)的有2人，選演講與口才的有6人，選手工制作的有10人，選趣味數(shù)學的有30人，

由于每名學生都填了調(diào)査表，且只選了一個項目，

所以參加調(diào)查問卷的學生有2+6+10+30=48（人）．

故答案為：48