如圖，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直線AD、BC相交于點E，求∠E的度數(shù)．

【答案】分析：連接OC、OD，由已知可求得OC=OD=CD=1，從而得到△DOC是等邊三角形，所以∠DOC=60°，因為一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半從而得到∠DBE=30°，那么∠E的度數(shù)就不難求得了．
解答：解：連接OC、OD
∵AD⊥BD，即∠ADB=90°
∴AB是⊙O的直徑
∵AB=2
∴OC=OD=AB=
∵CD=1
∴△DOC是等邊三角形
∵∠DOC=60°
∴∠DBE=∠DOC=°=30°
∵在Rt△EDB中，∠EDB=90°
∴∠E=90°-30°=60°．
點評：此題主要考查學生對圓周角定理及等邊三角形的判定的理解及運用．
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4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　�。�

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如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）設點P是⊙M上的一個動點，當△PAB為Rt△PAB時，求點P的坐標．

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如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�

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如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當
AC
DB
為何值時，
S△PAC
S△PDB
=4？

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