【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，

以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n 層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以

算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋…＋n＝．

如果圖中的圓圈共有13層，請(qǐng)解決下列問題：

（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，……，則最底層最左

邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ；

（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)－23，－22，－21，－20，……，求

最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______；

（3）求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．

【答案】（1）79；（2）67；（3）2554

【解析】試題分析：(1)第13層的第一個(gè)數(shù)字等于第12層的最后一個(gè)數(shù)字加1，首先根據(jù)公式求出第12層的最后一個(gè)數(shù)字，然后進(jìn)行計(jì)算；(2)方法同(1)；(3)求出最后一個(gè)數(shù)字，然后根據(jù)圖中給出的方法進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：(1)12×(12+1)÷2=78 78+1=79

(2)－23+79－1=55 55+12=67

(3)(1+2+3+4+…+23)×2+24+25+…+67=2554

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4)一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E，并且滿足OD= BE.點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求b的值；

(2)連結(jié)OM，若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1：3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)N是軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，A（0，2），B（﹣1，0）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn)，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△MPC（P為上述（3）問中使S最大時(shí)的點(diǎn)）為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，AD=10，DC=8．以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點(diǎn)E，且AB=BE

（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）過D點(diǎn)作DF∥BC交⊙O于點(diǎn)F，求線段DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B（﹣1，0）、C（3，0），交y軸于點(diǎn)A，將線段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH從點(diǎn)D開始，沿射線DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為1個(gè)長(zhǎng)度單位/秒，在運(yùn)動(dòng)過程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以M、O、H、E為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，直線HG與對(duì)稱軸交于點(diǎn)K，當(dāng)t為何值時(shí)，以A、A′、G、K為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？請(qǐng)直接寫出符合條件的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，乙盒中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 ．
（1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再?gòu)囊液兄须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過頂點(diǎn)B，D作DE⊥a于點(diǎn)E，BF⊥a于點(diǎn)F，若DE＝4，BF＝3，則EF的長(zhǎng)為(　　)

A. 1 B. 5 C. 7 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C，D為線段AB上的兩點(diǎn)，M，N分別是線段AC，BD的中點(diǎn)．

（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的長(zhǎng)；

（2）如果AB=a，MN=b，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一包長(zhǎng)方體的東西，用三種不同的方法打包，哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長(zhǎng)？（a+b>2c）

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