【題目】一個半徑為5cm的球形容器內(nèi)裝有水，若水面所在圓的直徑為8cm，則容器內(nèi)水的高度為_____cm．

【答案】2或8

【解析】

分兩種情況：（1）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心下面；（2）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心上面；根據(jù)垂徑定理和勾股定理計算即可求解．

過O作OC⊥AB于C，

∴AC=BC=AB=4cm．

在Rt△OCA中，∵OA=5cm，

則OC3(cm)．

分兩種情況討論：

（1）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心下面時，如圖①，延長OC交⊙O于D，

容器內(nèi)水的高度為CD=OD﹣CO=5﹣3=2(cm)；

（2）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心是上面時，如圖②，延長CO交⊙O于D，

容器內(nèi)水的高度為CD=OD+CO=5+3=8(cm)．

則容器內(nèi)水的高度為2cm或8cm．

故答案為：2或8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：

計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/千米

0.3元/分

0.8元/千米

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為行車里程7千米以內(nèi)（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元.

（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點，他們的實際行車里程分別為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費相同（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；

（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候.已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算兩人各自的實際乘車時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2 ．D為BC邊一點，且BD：DC＝1：2．以D為一個點作等邊△DEF，且DE＝DC連接AE，將等邊△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)一周，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當AE取得最大值時AF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的內(nèi)接三角形，的角平分線交于點，交于點，過點作直線．

（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）若在上取一點使，求證：是的平分線；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸交點為C，M(3，0)、N(0，﹣2)分別是x軸、y軸上的點．

（1）求點C的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若拋物線與x軸有兩個交點A、B，是否存在這樣的m，使得線段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由；

（3）若拋物線與線段MN有公共點，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生平均每周用于課外閱讀讀的時間（單位：），過程如下：

（收集數(shù)據(jù)）

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

（整理數(shù)據(jù)）

課外閱讀時間

等級

人數(shù)

3

8

（分析數(shù)據(jù)）

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）填空：______，______，______，______；

（2）如果每周用于課外讀的時間不少于為達標，該校八年級現(xiàn)有學生200人，估計八年級達標的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有多個全等直角三角形，先取三個拼成如圖1所示的形狀，為的中點，分別交，于，，易得．若取四個直角三角形拼成如圖2所示的形狀，為的中點，分別交，，于，，，則_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求證：直線CP是⊙O的切線．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點B到AC的距離．

（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．

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