在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4的值為（　�。�

A．6                B．5                C．4                D．3

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：在△ABC和△CDE中，

    EC=AC

∠ECD=∠CAB

∠ACB=∠CED

    

∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，

∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，

同理可證FG2+LK2=HL2=1，

∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．

故選C

考點：勾股定理

點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運用，本題中證明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解題的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在直線l上依次擺放著三個正方形（如圖所示）．已知斜放置的正方形的面積是1，正放置的兩個正方形的面積依次是s1，s2．則s1，s2，1之間的關(guān)系（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=（　�。� 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、3、3.5，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=（　�。�

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