如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以A為圓心，AD為半徑的圓弧與以CD為直徑的半圓交于另一點(diǎn)P，過(guò)P作⊙A的切線(xiàn)分別交BC、CD于M、N兩點(diǎn)，則
PM
PN
=______．
如圖，連接AN、DP、AP．
∵AP=AD，
∴△APD是等腰三角形；
又∵M(jìn)N是⊙A的切線(xiàn)，AD⊥DN，
∴∠PAN=∠DAN；
∴AN⊥PD；
而點(diǎn)A圓心，N在連心線(xiàn)上，
∴點(diǎn)N是圓心，
∴ND=NC=
a
2
；
∵M(jìn)N是⊙A的切線(xiàn)，AB⊥BM，
∴BM=PM；
同理，DN=PN；
∴在直角三角形MNC中，（PM+PN）2=CM2+CN2，即（BM+
a
2
）2=（a-BM）2+（
a
2
）2，
解得，BM=
a
3
，
∴
PM
PN
=
BM
DN
=
a
3
a
2
=
2
3
；
故答案是：
2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人師傅在鐵皮上剪去一個(gè)和三邊都相切的⊙P后，在剩余部分廢料上再剪去一個(gè)最大的⊙Q，那么⊙Q的直徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的半徑都等于1，O1O2=5，在線(xiàn)段O1O2的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)O3，使O2O3=3，以O(shè)3為圓心，R=5為半徑作圓．

（1）如圖1，⊙O3與線(xiàn)段O1O2相交于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1分別作⊙O1和⊙O2的切線(xiàn)P1A1、P1B1（A1、B1為切點(diǎn)），連接O1A1、O2B1，求P1A1：P1B1的值；
（2）如圖2，若過(guò)O2作O2P2⊥O1O2交O3于點(diǎn)P2，又過(guò)點(diǎn)P2分別作⊙O1和⊙O2的切線(xiàn)P2A2、P2B2（A2、B2為切點(diǎn)），求P2A2：P2B2的值；
（3）設(shè)在⊙O3上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作⊙O1和⊙O2的切線(xiàn)PA、PB（A、B為切點(diǎn)），由（1）（2）的探究，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)正確命題．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別是6和3，將⊙O2沿直線(xiàn)O1O2平移至兩圓外切時(shí)，則點(diǎn)O2移動(dòng)的長(zhǎng)度是（　　）
A．3B．6C．12D．6或12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB為⊙O1、⊙O2的外公切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，連心線(xiàn)O1O2分別交⊙O1于D、交AB于C，連接AD、AP、BP．求證：（1）AD∥BP；（2）CP•CO1=CD•CO2；（3）
AD
AP
=
PC
BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)圓的半徑分別為2和5，當(dāng)圓心距d=6時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓內(nèi)切的⊙O1與AB切于C，設(shè)AC=x，⊙O1的半徑為y，則y與x的關(guān)系式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，已知△PAC是圓O的內(nèi)接正三角形，那么∠OAC﹦______；
（2）如圖2，設(shè)AB是圓O的直徑，AC是圓的任意一條弦，∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°，那么AC能否成為圓內(nèi)接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由﹒
②若AC是圓的內(nèi)接正n邊形的一邊，則用含n的代數(shù)式表示α應(yīng)為_(kāi)_____﹒

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同步練習(xí)冊(cè)答案