【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．

【答案】（1）見解析；（2）x=－2

【解析】

試題分析：直接利用對稱軸公式代入求出即可；根據(jù)（1）中所求，再將x=4代入方程求出a，b的值，進而解方程得出即可．

試題解析：（1）證明：∵對稱軸是直線x=1=﹣，∴b=－2a ∴2a+b=0；

（2）∵ax2+bx﹣8=0的一個根為4，∴16a+4b﹣8=0，∵b=﹣2a，∴16a﹣8a﹣8=0，

解得：a=1，則b=﹣2，∴a+bx﹣8=0為：﹣2x﹣8=0，

則（x﹣4）（x+2）=0，解得：=4，=﹣2，

故方程的另一個根為：﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，點A（a，b）滿足 +|b﹣2|=0，平移線段AB使點A與原點重合，點B的對應點為點C．
（1）則a= ， b=；點C坐標為；
（2）如圖1，點D（m，n）在線段BC上，求m、n滿足的關系式；

（3）如圖2，E是線段OB上一動點，以OB為邊作∠BOG=∠AOB，交BC于點G，連CE交OG于點F，當點E在線段OB上運動過程中， 的值是否會發(fā)生變化？若變化請說明理由，若不變，請求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三個數(shù)2、4、8，請你再添上一個數(shù)，使它們成比例，求出所有符合條件的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、E、P均在坐標軸上，A（0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），點C是線段OP（不包含O、P）上一動點，AB∥CE，延長CE到D，使CD=BA

（1）如圖，點M在線段AB上，連MD，∠MAO與∠MDC的平分線交于N．若∠BAO=α，∠BMD=130°，則∠AND的度數(shù)為
（2）如圖，連BD交y軸于F．若OC=2OF，求點C的坐標
（3）如圖，連BD交y軸于F，在點C運動的過程中， 的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻在點A（1，﹣2）向下平移5個單位長度得到點B，則點B的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠ADE= °。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式x－y＋z的相反數(shù)是____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點P（x，5）在第二象限內，則x應是（ ）
A.正數(shù)
B.負數(shù)
C.非負數(shù)
D.有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A、B、C均在格點上．

（1）請直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B、C、D、A，并求出四邊形ABCD的面積．

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