在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點D，如果∠A=27°，那么∠BDC=______．
∵BD是∠ABC的平分線，CD是∠ACE的平分線，
∴∠3=∠4，∠1=∠2，
∵∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1=∠4+
1
2
∠A，
∵∠2是△ACD的外角，
∴∠2=∠4+∠D，
∵∠1=∠2，
∴∠4+∠D=∠4+
1
2
∠A，
即∠D=
1
2
∠A=
1
2
×27°=13.5°．
故答案為：13.5°．
練習冊系列答案
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下列說法正確的是（　�。�
A．三角形的外角大于任何一個內角
B．三角形的內角和小于它的外角和
C．三角形的外角和小于四邊形的外角和
D．三角形的一個外角等于兩個內角的和

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如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，則∠A與∠D的關系是（　�。�
A．∠D=
1
2
∠A		B．∠D=2∠AC．∠D+∠A=90°D．以上都不對

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如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（　�。�
A．180°B．360°C．540°D．720°

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木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中AB、CD兩個木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學道理是______．

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