如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．

 


（1）解：∵AB∥CD，

∴∠ACD+∠CAB=180°，

又∵∠ACD=114°，

∴∠CAB=66°，由作法知，AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB=∠CAB=33°

（2）證明：∵AM平分∠CAB，

∴∠CAM=∠MAB，

∵AB∥CD，

∴∠MAB=∠CMA，

∴∠CAM=∠CMA，

又∵CN⊥AM，

∴∠ANC=∠MNC，

在△ACN和△MCN中，

∵，

∴△ACN≌△MCN．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB=30°．有以下四個結(jié)論：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O為BC的中點；④AG：DE=錯誤！未找到引用源。：4，其中正確結(jié)論的序號是　               　．

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如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE相交于點P，若點P到AC的距離為4，則點P到AB的距離為　      .

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如圖，P是∠AOB的角平分線上的一點，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，寫出圖中一對相等的線段（只需寫出一對即可）        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


通過學(xué)習我們已經(jīng)知道三角形的三條內(nèi)角平分線是交于一點的．如圖，P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點，已知P點到AB邊的距離為1，△ABC的周長為10，則△ABC的面積為　    　．

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下列說法錯誤的是（　　）

　

A．

等邊三角形有3條對稱軸

B．

正方形有4條對稱軸

　

C．

角的對稱軸有2條

D．

圓有無數(shù)條對稱軸

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寫出一個至少具有2條對稱軸的圖形名稱
　_________　．

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到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的（　�。�

　

A．

三邊垂直平分線的交點

B．

三條角平分線的交點

　

C．

三條高的交點

D．

三邊中線的交點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．寫出D，C，B關(guān)于y軸對稱點F，G，H的坐標，并畫出F，G，H點．順次而平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點．觀察你畫出的圖形說明它具有怎樣的性質(zhì)，它象我們熟知的什么圖形？

　

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