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已知x是
10
的整數部分，y是
10
的小數部分，求(y-
10
)x-1的平方根．
分析：首先可以估算
10
的整數部分和小數部分，然后就可得
10
的整數部分是3，小數部分分別是
10
-3；將其代入(y-
10
)x-1求平方根計算可得答案．
解答：解：由題意得：x=3，y=
10
-3，
∴y-
10
=-3，x-1=2，
∴（y-
10
）x-1=9，
∴（y-
10
）x-1的平方根是±3．
點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整數部分后，小數部分=原數-整數部分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道
2
是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此
2
的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
2
-1來表示
2
的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為
2
的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
又例如：∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整數部分為2，小數部分為(
7
-2)．
請解答：（1）如果
5
的小數部分為a，
13
的整數部分為b，求a+b-
5
的值；
（2）已知：10+
3
=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．

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