Question

李明因工作需要，每月要發(fā)送一定數(shù)量的手機短信，于是向同事老王和小張詢問有關(guān)的費用標(biāo)準(zhǔn)．
老王說：“我平常發(fā)短信不多，我用拇指卡．”說完遞給李明一張宣傳單（見下表）．

資費名稱	月租費（元）	單價（元/條）	備注
拇指卡	8	0.06	贈送彩鈴

小張說：“我發(fā)短信很多，用至尊卡更省錢，也獲贈彩鈴．”他畫出至尊卡的費用y（元）與短信x（條）的函數(shù)關(guān)系圖．
請解答下列問題：
（1）拇指卡的費用y（元）與短信x（條）的函數(shù)關(guān)系是

 

；（溫馨提示：費用=月租費+短信費）
（2）在圖中畫出（1）中的函數(shù)圖象；
（3）求BC的函數(shù)解析式；
（4）請對以上兩種收費標(biāo)準(zhǔn)進行分析，幫助李明理智選擇一種實惠的短信服務(wù)；
（5）解釋線段AB所表示的實際意義．

Answer 1

分析：（1）費用=月租費+短信費，由表格中數(shù)據(jù)可知y=0.06x+8；
（2）可使用描點、連線作圖；
（3）從圖中可看出，BC所在線段是一次函數(shù)，設(shè)BC的解析式為y=kx+b，由BC過點（100，12）和點（250，24），列出方程組求解即可；
（4）根據(jù)圖象找出兩圖象的交點，再進行分析；
（5）線段AB表示至尊卡的最低費用是12元，100條短信是免費的．

解答：解：（1）y=0.06x+8（2分）；

（2）如圖：

（3）設(shè)BC的解析式為y=kx+b，由BC過點（100，12）和點（250，24）得

100k+b=12 250k+b=24

（4分）
解方程組得k=0.08，b=4（6分）
因此BC的函數(shù)解析式為y=0.08x+4（7分）；

（4）根據(jù)圖象可知，兩圖象的交點坐標(biāo)分別為（67，12），（200，20）
當(dāng)每月發(fā)的短信少于67條或超過200條時，用拇指卡．（8分）
當(dāng)每月發(fā)的短信大于67條但小于200條時，用至尊卡．（9分）；

（5）線段AB表示至尊卡的最低費用是12元．100條短信是免費的．（10分）

點評：本題需利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象解決問題．