如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，．

（1）求證：是的切線；
（2）過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若BC=4，tan∠ABD=求的長(zhǎng)．
（1）通過求證明是的切線 （2）

試題分析：1）證明：如圖（13），連結(jié)       

∵，
∴．             
∵，
∴．
又是的直徑，
∴，                
∴
∴是的切線．              
（2）解：∵
∴    
∴                     
∵
          
，                
∵，∴．                    
∵是的切線
，

∴，        
解得．                  
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相切，要求考生掌握直線與圓的位置關(guān)系，并能利用相關(guān)知識(shí)來判定直線與圓的位置關(guān)系
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為2cm，弦AB的長(zhǎng)為2，則這條弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)優(yōu)弧的中點(diǎn)的距離為（  ）
A．1cmB．3cmC．(2+)cmD．(2+)cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某包裝盒的展開圖，尺寸如圖所示（單位：cm）

（1）這個(gè)幾何體的名稱是            ；
（2）求這個(gè)包裝盒的表面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（   ）
A．B．1C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上， ⊙交軸于 兩點(diǎn)，交軸于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0），

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo).                          
(2)連結(jié)，求證：∥
(3) 如圖10-2，過點(diǎn)作⊙的切線，交軸于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)在⊙的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為
 
A．45°B．35°C．25°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑和母線之比為1：2；（2）若點(diǎn)A在直線y=2x-3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限；
（3）半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè)；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函數(shù)的圖象上,則mn.其中,正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中,，已知，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為圓心，為半徑的⊙分別交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn),交射線于，連接.
 
（1）求的長(zhǎng).
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).
（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，
①當(dāng)時(shí)，求⊙的半徑.
②當(dāng)時(shí)，求⊙的半徑（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□BAEO中，AB=2BO，AB=6，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫⊙O分別交AB、OE于點(diǎn)D、C，且點(diǎn)D恰好是AB的中點(diǎn)，則劣弧的長(zhǎng)是   。 

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同步練習(xí)冊(cè)答案