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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，橋孔拋物線對應的二次函數關系式是y＝﹣x2，當水位上漲1m時，水面寬CD為2m，則橋下的水面寬AB為_____m．

【答案】6

【解析】

由二次函數圖象的對稱性可知D點的橫坐標為，把x=代入二次函數關系式y=-x2，可以求出對應的縱坐標，進而求出點B的縱坐標，再把B的縱坐標代入y=-x2，即可求出B的橫坐標，即AB長度的一半．

∵水面寬CD為2m，y軸是對稱軸，

∴D點的橫坐標為，

∴D的縱坐標為y=-×（）2=-2，

∵水位上漲1m時，水面寬CD為2m，

∴B的縱坐標為-2-1=-3，

把x=-3代入解析式y=-x2得：

∴B的橫坐標為y=-×（-3）2=-3，

∴橋下的水面寬AB為3×2=6米，

故答案為：6米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；

（2）AB與EF的位置關系如何？為什么？

（3）若AF平分∠BAD，試說明：

①∠BAD＝2∠F；②∠E+∠F＝90°

注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（3）小題要寫出解題過程．

解：（1）AD∥BC．理由如下：

∵∠ADE+∠ADF＝180°，（平角的定義）

∠ADE+∠BCF＝180°，（已知）

∴∠ADF＝∠________，（________）

∴AD∥BC

（2）AB與EF的位置關系是：________．

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠ABE＝∠ABC．（角平分線的定義）

又∵∠ABC＝2∠E，（已知），

即∠E＝∠ABC，

∴∠E＝∠________．（________）

∴________∥________．（________）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2017，最少經過多少次操作 ( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為_______（只添加一個條件即可）；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“加油向未來”電視節(jié)目中，王清和李北進行無人駕駛汽車運送貨物表演，王清操控的快車和李北操控的慢車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行．快車到達地后，停留3秒卸貨，然后原路返回地，慢車到達地即停運休息，如圖表示的是兩車之間的距離（米）與行駛時間（秒）的函數圖象，根據圖象信息，計算的值分別為（　�。�

A. 39，26B. 39，26.4C. 38，26D. 38，26.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】教科書中這樣寫道：“我們把多項式及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，可以求代數式的最大值或最小值等．

例如：求代數式的最小值．

當時，有最小值，最小值是．

根據閱讀材料用配方法解決下列問題：

（1）當為何值時，代數式有最小值，求出這個最小值．

（2）當，為什么關系時，代數式有最小值，并求出這個最小值．

（3）當，為何值時，多項式有最大值，并求出這個最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”．格點多邊形的面積記為S，其內部的格點數記為N，邊界上的格點數記為L，例如，圖中三角形ABC是格點三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6．

（1）圖中格點多邊形DEFGHI所對應的S＝　 　，N＝　 　，L＝　 　．

（2）經探究發(fā)現，任意格點多邊形的面積S可表示為S＝aN+bL﹣1，其中a，b為常數

①試求a，b的值．（提示：列方程組）

②求當N＝5，L＝14時，S的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F.

(1)若∠A=60°，試求∠BFC的度數；

(2)過點F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE=9，求線段BD+CE的長.

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