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已知y=y1+y2.若y1與x2成正比例關系,y2數學公式成反比例關系,且當x=-1時,y=3;當x=1時,y=-3.求y與x的函數關系式?

解:設y1=k1x2,y2=k2(3x+2).
∵y=y1+y2,
∴y=k1x2+k2(3x+2),
把x=-1,y=3;x=1,y=-3代入,

解得
∴y=2x2-3x-2.
分析:y2成反比例關系,即y2與3x+2成正比例關系.分別設y1=k1x2,y2=k2(3x+2),并把y1、y2代入y=y1+y2中,然后把所給兩組數分別代入求出k1、k2,即可求出y與x的函數關系式.
點評:確定函數解析式的關鍵是正確理解圖象上的點與函數解析式的關系.
練習冊系列答案
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已知y=y1+y2,且y1與x2成反比例,y2與(x+2)成正比例,當x=1時,y=9;當x=-1時,y=5.求y與x之間的函數關系式,并求當x=-3時,y的值.

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(1)求y與x的函數關系式;
(2)當y=5時,求x的值.

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已知y=y1-y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,當x=1時,y=0;當x=2時,y=3.
(1)求y與x之間的函數關系;
(2)當x=-1時,求y的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知y=y1-y2,y1與x+2成正比例,y2與x成反比例,且當x=1時,y=4;當x=2時,y=7.
(1)求y與x的函數關系; 
(2)求x=
12
時,y的值.

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