【題目】工廠對某種新型材料進(jìn)行加工，首先要將其加溫，使這種材料保持在一定溫度范圍內(nèi)方可加工，如圖是在這種材料的加工過程中，該材料的溫度y（℃）時間x（min）變化的數(shù)圖象，已知該材料，初始溫度為15℃，在溫度上升階段，y與x成一次函數(shù)關(guān)系，在第5分鐘溫度達(dá)到60℃后停止加溫，在溫度下降階段，y與x成反比例關(guān)系．

（1）寫出該材料溫度上升和下降階段，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

①上升階段：當(dāng)0≤x≤5時，y＝　 　；

②下降階段：當(dāng)x＞5時，y　 　．

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度不低于30℃，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，請問在圖中所示的溫度變化過程中，可以進(jìn)行加工多長時間？

【答案】（1）①y＝9x+15，②＝；（2）min．

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的解析式；

（2）利用y=30代入結(jié)合函數(shù)增減性得出答案．

（1）①上升階段：當(dāng)0≤x＜5時，為一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，由于一次函數(shù)圖象過點（0，15），（5，60），所以，解得：，所以y=9x+15，②下降階段：當(dāng)x≥5時，為反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y，由于圖象過點（5，60），所以m=300，則y．

故答案為：9x+15；．

（2）當(dāng)0≤x＜5時，y=9x+15=30，得：x，因為y隨x的增大而增大，所以x，當(dāng)x≥5時，y30，得：x=10，因為y隨x的增大而減小，所以x＜10，10．

答：可加工min．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，，上底AD為，以對角線BD為直徑的與CD切于點D，與BC交于點E，且為，則圖中陰影部分的面積為____.（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點，且滿足PA=3，PB=1，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE＝DF.

(1)求證：AE＝CF；

(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價為6元，當(dāng)銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件．市場調(diào)查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點C．

（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm．

（1）底面的長AB＝　 cm，寬BC＝　 cm（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．

（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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