如圖，在扇形紙片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動(dòng)），當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為
12π
12π
．
分析：O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑是：旋轉(zhuǎn)的路程的和是以BO為半徑的半圓的弧長(zhǎng)，平移的路線是
AB
的長(zhǎng)，二者求和即可．
解答：解：
AB
的長(zhǎng)是：
36π×10
180
=2π；
以BO為半徑的半圓的弧長(zhǎng)是：10π．
則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為10π+2π=12π．
故答案是：12π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，理解O運(yùn)動(dòng)的路線是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在扇形紙片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動(dòng)），當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為（　�。�
A、12π
B、11π
C、10π
D、10π+5
5
-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰興市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在直線l上．將此扇形沿l按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過程中無滑動(dòng))，當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為．

 

 

 

 

  A．       B．     C．         D．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動(dòng)），當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為（  ▲  ）．

 A．                 B．              C．               D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年南京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：選擇題

如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)

將此扇形沿l按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動(dòng)），當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．則

點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為（  ▲  ）．

A．            B．    C．          D．

 

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