Question

將平行四邊形ABCD沿邊DC旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到四邊形EFCD．則四邊形EABF一定是

1. A.
   正方形
2. B.
   平行四邊形
3. C.
   矩形
4. D.
   梯形

Answer 1

C
分析：?ABCD沿邊DC旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到它的軸對(duì)稱圖形?EFCD，由旋轉(zhuǎn)可證AB∥EF，AB=EF，先證四邊形EFCD為平行四邊形，再利用對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直關(guān)系證明AB⊥AE，可得出?ABFE為矩形．
解答：解：如圖，將平行四邊形ABCD沿邊DC旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到四邊形EFCD，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF，
∴四邊形EFCD為平行四邊形，
由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：直線CD垂直平分線段AE、BF，
∴AB⊥AE，
∴?ABFE為矩形．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定方法和軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．