【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線(xiàn)上，∠M＝∠N，AM＝BN，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ACM≌△BDN，并給出證明．

（1）你添加的條件是：_____．

（2）證明：

【答案】（1）∠MAC＝∠NBD（答案不唯一）；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠MAC=∠NBD，或CM=DN或∠ACM=∠BDN，（2）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．

解：（1）∵∠M＝∠N，AM＝BN，

∴利用角邊角定理，可添加條件∠MAC=∠NBD，

利用角角邊定理可添加條件∠ACM=∠BDN，

利用邊角邊定理，可添加條件CM=DN

故答案為：∠MAC＝∠NBD（答案不唯一）；

（2）證明：在△ACM和△BDN中

∵∠M＝∠N，AM＝BN，∠MAC＝∠NBD

∴△ACM≌△BDN（ASA）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有( )個(gè)

①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)要從小軍和小勇兩名隊(duì)員中選派一人參加市籃球協(xié)會(huì)的投籃比賽，在最近的十次選拔測(cè)試中，他倆投籃十次的進(jìn)球個(gè)數(shù)如下表所示：

小軍

7

8

8

8

8

9

8

9

7

8

小勇

7

8

9

5

9

10

7

10

9

6

（l）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

小軍

8

8

______

span>2

______

小勇

______

______

9

_______

2.6

（2）歷屆比賽成績(jī)表明，十次投進(jìn)八球就很可能獲獎(jiǎng)但很難奪冠，十次投進(jìn)九球就很可能奪冠，那么你認(rèn)為想要獲獎(jiǎng)應(yīng)該派誰(shuí)參賽，想要奪冠應(yīng)該派誰(shuí)參賽？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)線(xiàn)段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.

【1】求證：△ABE≌△CDA；

【2】若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量y（件）

與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷(xiāo)售這種商品，每天要獲得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷(xiāo)售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，若D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)距離相等．

（1）利用尺規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若AB=5，AC=3，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家住房結(jié)構(gòu)如圖所示，圖中標(biāo)了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米）房屋的主人計(jì)劃把臥室以外的地面都鋪上地磚.

(1)如果他選用地磚的價(jià)格是 a 元/平方米，則買(mǎi)地磚至少需用多少元（圖中標(biāo)了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米）

(2)如果房屋的高度為 h 米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻上貼壁紙，至少需要多少平方米的壁紙？（計(jì)算時(shí)不扣除門(mén)、窗所占的面積，結(jié)果用代數(shù)式表示）？

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