如圖,小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi),她家的河對岸新建了一座大廈BC,為了測量大廈的高度,小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°,已知電梯公寓高82米,請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC.
答案:
解析:
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解過B作BE⊥AD,交AD的延長線于點E.
在Rt△BDE中,
∵tan∠BDE= ,
∴BE=.DE·tan∠BDE. 2分
在Rt△ABE中,
∵tan∠BAE= ,
∴BE=.AE·tan∠BAE. 4分
∴DE·tan∠BDE=AE·tan∠BAE.
則DE·tan60°=(DE+82)·tan30°.
∴3DE=DE+82..
∴DE=41. 6分
∴AC=BE=41 (米). 8分
BC=AE=41+82=123(米). 10分
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練習(xí)冊系列答案
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