【題目】點C在x軸下方,y軸左側,距離x軸4個單位長度,距離y軸3個單位長度,則點C的坐標為 .
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣2x+10與x軸,y軸相交于A,B兩點,點C的坐標是(8,4),連接AC,BC.
(1)求過O,A,C三點的拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;
(2)動點P從點O出發(fā),沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā),沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動.規(guī)定其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.設運動時間為t秒,當t為何值時,PA=QA?
(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使以A,B,M為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以點A,C為圓心,大于 AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,與AC,BC分別交于點D,E,連接AE.
(1)求∠ADE的度數(直接寫出結果);
(2)當AB=3,BC=4時,求△ABE的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,將正n邊形繞點A順時針旋轉60°后,發(fā)現旋轉前后兩圖形有另一交點O,連接AO,我們稱AO為“疊弦”;再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后,交旋轉前的圖形于點P,連接PO,我們稱∠OAB為“疊弦角”,△AOP為“疊弦三角形”.
【探究證明】
⑴請在圖1和圖2中選擇其中一個證明:“疊弦三角形”(△AOP)是等邊三角形;
⑵如圖2,求證:∠OAB=∠OAE′.
圖1(n=4) 圖2(n=5) 圖3(n=6) 圖n
【歸納猜想】
⑶圖1、圖2中的“疊弦角”的度數分別為_____________,_________;
⑷圖n中,“疊弦三角形”_____________等邊三角形(填“是”或“不是”)
⑸圖n中,“疊弦角”的度數為______________________(用含n的式子表示)
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【題目】在大課間活動中,同學們積極參加體育鍛煉,小龍在全校隨機抽取了一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查(每位同學必選且只選一項).下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)小龍一共抽取了 名學生.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求“其他”部分對應的扇形圓心角的度數.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為5cm的等邊三角形,點P,Q分別從頂點A,B同時出發(fā),沿射線AB,BC運動,且它們的速度都為2cm/s.設點P的運動時間為t(s).
(1)當t為何值時,△ABQ≌△CBP.
(2)連接AQ、CP,相交于點M,則點P,Q在運動的過程中,∠CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數.
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