精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為1米，圓心角為30°的扇形鐵皮上剪出一塊最大的正方形鐵皮，則這個(gè)正方形的面積為（　�。┟�2．
A、
1
5+2
3
B、
1
6+2
3
C、
1
8
D、
1
9
分析：連接OA，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a米．根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)，得OC=
3
a米，在直角三角形AOB中，根據(jù)勾股定理列方程求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a米．根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)，得OC=
3
a米．
在直角三角形AOB中，根據(jù)勾股定理，得
a2+（
3
a+a）2=1，
（5+2
3
）a2=1，
即a2=
1
5+2
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了解直角三角形的知識(shí)、勾股定理以及正方形的面積公式，同時(shí)在計(jì)算的過程中，要熟悉完全平方公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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要在半徑為a米、圓心角為90°的扇形鐵皮上剪下一塊盡可能大的正方形鐵皮，有人在扇形鐵皮上設(shè)計(jì)了如圖(1)、(2)的兩種剪取方案，在圖(2)中OC＝OF．請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷哪種方案剪取的正方形面積較大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在半徑為1米，圓心角為30°的扇形鐵皮上剪出一塊最大的正方形鐵皮，則這個(gè)正方形的面積為米2．


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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如圖，在半徑為2的圓中有一個(gè)內(nèi)接等腰直角三角形，現(xiàn)隨機(jī)地往圓內(nèi)投一粒米，落在三角形內(nèi)的概率為________．

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