如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足為O，∠AOE與∠DOE有什么關(guān)系，請說明理由．

∠AOE=∠DOE．理由見解析．

解析試題分析：先證∠AOE+∠BOC=90°，∠DOE+∠DOC=90°，然后根據(jù)∠DOC=∠BOC，依據(jù)等角的余角相等即可證得∠AOE=∠DOE．
試題解析：∠AOE=∠DOE．
理由是：∵OE⊥OC，
∴∠EOC=90°，即∠DOE+∠DOC=90°，
又∵∠AOE+∠EOC+∠BOC=180°，
∴∠AOE+∠BOC=90°，
又∵OC平分∠BOD，即∠DOC=∠BOC，
∴∠AOE=∠DOE．
考點：角平分線的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知AB∥CD，分別探討下列四個圖形中∠APC和∠A、∠C的關(guān)系，并選擇圖（1）、（2）之一說明理由。 （10分）

(1)               (2)                   (3)                 (4)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求證：∠EDC＝∠ECD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)學(xué)課老師提出這樣一個問題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分 ,求證：.
下面是某同學(xué)給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整.
證明：
（已知）
 (_________________________)
 AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
 ( __________________________ )
是的平分線，(已知)
 _______ (角平分線定義)
(已證)
（_________________）
_______________________(已證) 
(等量代換)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是

A．射線OE是∠AOB的平分線
B．△COD是等腰三角形
C．C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱
D．O、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

填寫推理理由
如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）
∴AD//EF
∴∠1=     （  ）
∠E=     （  ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴     =     
∴∠1=∠E.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是             ；
如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是            ；
如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是               ；
（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明．
我選圖     來證明．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖∠ABC及兩點M、N。
求作：點P，使得PM＝PN，且P點到∠ABC兩邊的距離相等。(保留作圖痕跡，不寫做法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

命題“相等的角是對頂角”是　 　命題（填“真”或“假”）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案