如圖，A、B是直線l上的兩點，AB＝4cm，過l外一點C作CD∥l，射線BC與l所成的銳角∠1＝，線段BC＝2cm．動點P、Q分別從B、C同時出發(fā)，P以每秒1cm的速度沿由B向C方向運動，Q以每秒2cm的速度由C向D的方向運動．設P、Q運動的時間為t(秒)，當t＞2時，PA交CD于E．(1)用含t的代數(shù)式分別表示CE和QE的長；(2)求△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；(3)當QE恰好平分△APQ的面積時，QE的長是多少厘米？

答案：
解析：

　　(1)BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．

　　∵EC∥AB，∴△PEC∽△PAB，＝，∴EC＝．

　　QE＝QC－EC＝2t－＝·(t2－2t＋4)．

　　(2)作PF⊥l，垂足為F，則PF＝PB·＝t．

　　∴S＝QE·PF＝··t＝(t2－2t＋4)．

　　(3)此時，C為PB的中點，則t－2＝2，∴t＝4．

　　∴QE＝(t2－2t＋4)＝·(42－2×4＋4)＝6(厘米)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•撫順）如圖，拋物線的對稱軸是直線x=2，頂點A的縱坐標為1，點B（4，0）在此拋物線上．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線對稱軸與x軸交點為C，點D（x，y）為拋物線上一動點，過點D作直線y=2的垂線，垂足為E．
①用含y的代數(shù)式表示CD2，并猜想CD2與DE2之間的數(shù)量關系，請給出證明；
②在此拋物線上是否存在點D，使∠EDC=120°？如果存在，請直接寫出D點坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=
13
∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC的度數(shù)是
90°
90°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是直線l上兩點，則圖中有
1
1
條線段，有
4
4
條射線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠
2
2
與∠C是直線BC與
DE
DE
被直線AC所截得的同位角，直線AB與AC被直線DE所截得的內(nèi)錯角有
∠1與∠3，∠2與∠BDE
∠1與∠3，∠2與∠BDE
，∠
C
C
與∠A是直線AB與BC被直線
AC
AC
所截得的同旁內(nèi)角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，O是直線AB上的點，∠AOC=40°，OD平分∠BOC．
（1）求∠BOD的度數(shù)．
（2）若OE⊥AB，分別求出∠DOE和∠COE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案