如圖，已知AB∥EF∥GH，BE＝GC．求證：AB＝EF＋GH．

答案：
解析：

　　證明：要證一條線段等于兩條線段的和，一般采用“截長(zhǎng)或補(bǔ)短”的方法．這個(gè)題我們采用補(bǔ)短的方法．

　　過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線，交EF的延長(zhǎng)線于M點(diǎn)

　　∵AB∥EF，∴ABEM為平行四邊形

　　∴AM＝BE，AB＝EM，BE＝CG，

　　∴AM＝CG

　　又∵EM∥GH，AM∥BC，

　　∴∠MAF＝∠C，∠M＝∠FEC＝∠HGC．

　　在△AMF和△CGH中

　　∴△AMF≌△CGH(ASA)．

　　∴FM＝HG，

　　∴AB＝EF＋GH．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，已知AB∥EF，∠C=40°，∠CDF=30°，則∠B=
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，已知AB∥EF，∠BAC=p，∠ACD=x，∠CDE=y，∠DEF=q，則用p、q、y來(lái)表示x．得（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，已知AB∥EF，∠1=∠2，那么AB與CD平行嗎？為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O．
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的長(zhǎng)；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥EF，若α=∠A+∠F，β=∠B+∠C+∠D+∠E，試探究β與α之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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