Question

如圖表示甲乙兩船沿相同路線從A港出發(fā)到B港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出表示甲船和乙船行駛過(guò)程的函數(shù)解析式．
（2）問(wèn)乙船出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上甲船？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榧状�過(guò)點(diǎn)（0，0），（8，160）；乙船過(guò)點(diǎn)（2，0），（6，160），利用待定系數(shù)法即可求出兩函數(shù)的解析式；
（2）將（1）中求出的兩函數(shù)的解析式聯(lián)立，利用方程組求出它們的交點(diǎn)，即可解決問(wèn)題．

解答：解：
（1）設(shè)甲船的解析式為y=kx，
∵過(guò)點(diǎn)（8，160），
∴160=8k，
即k=20，
∴y=20x（0≤x≤8），
設(shè)乙船的解析式為y=ax+b，
∵過(guò)點(diǎn)（2，0），（6，160）
∴

0=2a+b 160=6a+b

∴

a=40 b=-80

∴y=40x-80（2≤x≤6）；

（2）根據(jù)題意，得

y=20x y=40x-80

解之，得

x=4 y=80

，
所以當(dāng)x=4，即乙船出發(fā)4-2=2小時(shí)趕上甲船．

點(diǎn)評(píng)：本題只需仔細(xì)分析圖象，利用圖象的信息解決問(wèn)題，此外利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．