如圖，AC∥BD，∠C＝90°，AC＝BE，AB＝ED．

求證：DE⊥AB．

答案：
解析：

　　證明：因為AC∥BD，∠C＝90°，

　　所以∠DBE＝∠C＝90°．

　　在Rt△ABC和Rt△EDB中，

　　因為

　　所以Rt△ABC≌Rt△EDB．(HL)

　　所以∠DEB＝∠A．

　　因為∠ABC＋∠A＝90°，

　　所以∠DEB＋∠ABC＝90°，即DE⊥AB．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一個條件
AB=DC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金臺區(qū)一模）如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E．若∠1=68°，則∠2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC∥BD，∠A=60°，∠C=62°，則∠2=
60°
60°
，∠3=
62°
62°
，∠1=
58°
58°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．
（1）判斷∠M，∠A，∠B的關系；
（2）請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應的結論．
建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條（n=3，4，…）；
②可如圖①，圖②，或M點在平行線外側．

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