如圖，點A是雙曲線y=（k＞0，x＞0）上一動點，AD⊥y軸于D，延長AD交雙曲線y=-（x＜0）于點B，BC∥y軸交x軸于E，交AO的延長線于點C，當△EOC的面積是4時，k=    ．
【答案】分析：根據(jù)B點在雙曲線y=-（x＜0）上，得出S四邊形BEOD，再根據(jù)△EOC的面積是4時，OD•OE=OE•CE，得出OD：CE=1：2，最后根據(jù)△AOD∽△OCE，證出S△AOD：S△OCE=1：4，求出S△AOD，
即可求出K．
解答：解：∵B點在雙曲線y=-（x＜0）上，
∴S四邊形BEOD=BE•OE=4，
當△EOC的面積是4時，
OD•OE=OE•CE，
∴OD：CE=1：2，
∵△AOD∽△OCE，
∴S△AOD：S△OCE=1：4，
∴S△AOD=1，
∴k=2．
故答案為；2．
點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合；用到的知識點是反比例函數(shù)的圖象的性質、相似三角形的性質等，關鍵是求出△AOD的面積．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A是雙曲線y=
8x
（x＞0）上的一點，P為x軸正半軸上的一點，且點P的坐標為（4，0），將A點繞P點順時針旋轉90°，恰好落在此雙曲線上的另一點B，則B點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蕭山區(qū)模擬）如圖，點P是雙曲線y=
4
3
x
（x＞0）上動點，在y軸上取點Q，使得以P、Q、O 為頂點的三角形是含有30°角的直角三角形，則符合條件的點Q的坐標是
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是雙曲線y=
4
x
(x＞0)上一個動點，點Q為線段OP的中點，則⊙Q的面積不可能是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點M是雙曲線y=
2
x
上一點，ME⊥y軸，MF⊥x軸，直線y=-x+m交坐標軸于A、B兩點，交ME于C點，交MF于D點，則AD•BC=
2
2
2
2
．

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