【題目】人民商場銷售某種商品,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每件盈利元時,平均每天可銷售件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價元,商場平均每天可多售出件.
假如現(xiàn)在庫存量太大,部門經(jīng)理想盡快減少庫存,又想銷售該商品日盈利達到元,請你幫忙思考,該降價多少?
假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大,請你幫忙思考,又該如何降價?
【答案】(1)降價20元可使銷售利潤達到1750元;(2)當x=15時 日盈利達到最大,為1800元.
【解析】
(1)設(shè)每件應(yīng)降價x元,則每件盈利元,每天可以售出30+2x,所以此時商場平均每天要盈利(30+2x)元,根據(jù)商場平均每天要盈利1750元,為等量關(guān)系列出方程求解即可.(2)設(shè)商場平均每天盈利y元,由(1)可知商場平均每天盈利y元與每件應(yīng)降價x元之間的函數(shù)關(guān)系為:y=(30+2x),用“配方法”求出該函數(shù)的最大值,并求出降價多少.
(1)設(shè)每件降價x元,則每天可以售出(30+2x)件.
根據(jù)題意得:(45-x)(30+2x)=1750,
解得x1=10,x2=20.
因為要減少庫存,所以x=20.
答:降價20元可使銷售利潤達到1750元.
設(shè)商場平均每天盈利元,則商場平均每天盈利元與每件應(yīng)降價元之間的函數(shù)關(guān)系為:
.
∴當時日盈利達到最大,為元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校進行校園美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標,經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,如果由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需要支付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需要支付工程款2萬元:如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項工作,是由甲、乙兩隊單獨完成省錢?還是由甲乙合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù);
(4)小明認為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”,請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,、、、為矩形的四個頂點,,,動點、分別從點、同時出發(fā),點以的速度向點移動,一直到達為止,點以的速度向移動.
、兩點從出發(fā)開始到幾秒?四邊形的面積為;
、兩點從出發(fā)開始到幾秒時?點和點的距離是.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD中,AB=10,AD=8,將紙片折疊,使點B落在CD上的B′處,折痕為AE,在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等,則此相等的距離為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=4,AD⊥BC,BD=2,延長AD到E,使AE=2AD,連接BE.
(1)求證:△ABE為等邊三角形;
(2)將一塊含60°角的直角三角板PMN如圖放置,其中點P與點E重合,且∠NEM=60°,邊NE與AB交于點G,邊ME與AC交于點F.求證:BG=AF;
(3)在(2)的條件下,求四邊形AGEF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形,中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”.若這四個全等的直角三角形有一個角為30°,頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上,則第n個陰影正方形的面積為
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D在AB上,點E在BC上,且AD=BE,BD=AC,連DE、CD.
(1)找出圖中全等圖形,并證明;
(2)求∠ACD的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個數(shù)為( 。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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