已知：在平行四邊形ABCD 中，點O是對角線AC與BD的交點，∠EOB=30°, EF是以點O為中點的線段。
（1）當EF繞點O任意旋轉(zhuǎn)時（EF不與BD重合），四邊形BFDE是平行四邊形嗎？若是，請給予證明；若不是，請說明理由。
（2）當EF繞點O旋轉(zhuǎn)多少度時四邊形BFDE是菱形。
解：（1）四邊形BFDE是平行四邊形。
               ∵O是ABCD對角線的交點，是EF的中點 
               ∴BO=DO、EO=FO
               ∴四邊形BFDE是平行四邊形
       （2）∵四邊形BFDE是平行四邊形。
                ∴當EF繞點O旋轉(zhuǎn)至與BD垂直時節(jié)BFDE是菱形。
                ∵∠EOB=30°
               ∴當EF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°時，EF⊥BD，BFDE是菱形。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動點P從O點出發(fā)沿射線OA精英家教網(wǎng)方向以每秒2個單位的速度移動，同時動點Q從A點出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個單位的速度移動．設移動的時間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；  
（2）試求出當t為何值時，△OAC與△PAQ相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形MNPQ是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在平行四邊形ABCD中，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
CA
=
 
（用向量
a
、
b
的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動點P從O點出發(fā)沿射線OA方向精英家教網(wǎng)以每秒2個單位的速度移動，同時動點Q從A點出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個單位的速度移動．設移動的時間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；
（2）試求出當t為何值時，△OAC與△PAQ相似？
（3）若⊙P的半徑為
8
5
，⊙Q的半徑為
3
2
；當⊙P與對角線AC相切時，判斷⊙Q與直線AC、BC的位置關(guān)系，并求出Q點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長．

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