如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（     ）.
A．AB∥EF
B．AB+DC=2EF
C．四邊形AEFB和四邊形ABCD相似.
D．EG=FH
C.

試題分析：根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)進行解答.
在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，所以AB∥EF，故A正確；
因為EF是梯形ABCD的中位線，所以EG＝CD,GF=AB，故EF=CD+AB，即AB+DC=2EF，故B正確.
在四邊形AEFB和四邊形ABCD中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊不成比例，因此四邊形AEFB和四邊形ABCD不相似.故C錯誤；
由于EG、HF分別是△ACD、△BCD的中位線，知EG=CD，HF=CD，所以EG=FH，故D正確.
故選C.
考點: 梯形的中位線.
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（1）求線段AE的長；
（2）當△ADE與△PBM相似時，求t的值；
（3）如圖2，連接EP，過點P作PH⊥AE于H．①當EP平分四邊形PMEH的面積時，求t的值；②以PE為對稱軸作線段BC的軸對稱圖形B′C′，當線段B′C′與線段AE有公共點時，寫出t的取值范圍（直接寫出答案）．

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A．1個B．2個C．3個D．4個

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A.               B.             C.               D.

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