Question

（2009•武漢模擬）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
①將△ABC關(guān)于x軸作軸對(duì)稱(chēng)變換得△A₁B₁C₁，則點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
②將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，則點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱(chēng)嗎？若成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-1）；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)也可求出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）成中心對(duì)稱(chēng)，連續(xù)各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心，從而可以找出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．
解答：解：（1）點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（3，-1）；

（2）點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為（-1，3）；

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱(chēng)，
對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圖形變換的性質(zhì)，不管是哪一變化，找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是關(guān)鍵．